[算法] O(n)的排序算法 - 伪

  看上去似乎任何已知的算法都无法做到,如果谁做到了,那么所有的排序方法:QuickSort,ShellSort,HeapSort,BubbleSort等等等等,都可以扔掉了,还要这些算法干吗阿,呵呵。
  我们平常知道是排序算法都是O(n),最好的情况也就是O(nlogn),怎么会有O(n)的呢。
  不过实际上,在数字范围有限制的情况下,(必须是数字才行的吧)是有一个这样的算法的,只需要用一个数组记录每个数字出现次数就可以了。
  假定你的数字范围在0到65535范围之内,定义一个数组count[65536](这个空间是常量,和n无关,所以是O(1) ),初值全部为0。
  那么假设有下面这些数字:

1
2
3
4
5
6
7
100
200
300
119
0
6
...

  那么对于每个这个数字,都做在count中记录一下:

1
2
3
4
5
6
7
100 => count[100]++
200 => count[200]++
300 => count[300]++
119 => count[119]++
0 => count[0]++
6 => count[6]++
...

  最后,遍历一边所有这些数字就可得到0~65535每个数字的个数(在count数组中),然后再顺序遍历count数组,count[n] = m,则输出m个n,(比如说有count[3] = 2, 那么说明有2个数字3),依次输出,最后可得结果。
  第一次遍历是O(n),第二次遍历是O(1),为常量,所以最后的时间复杂度为O(n),而空间复杂度为O(1);